Высота (h) конуса 48, длина образующей 50, найти диаметр конуса?

Конусом называется тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг катета.

Для того чтобы вычислить диаметр основания, рассмотрим осевое сечение данного конуса, что является равнобедренным треугольником, боковые стороны которого равны длине образующей, а высота треугольника – высоте конуса.

Так как высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то рассмотрим один из них.

С помощью высоты и образующей можно найти радиус основания. Для этого применим теорему Пифагора:

L² = h² + r²;

r² = L² – h²;

r² = 50² – 48² = 2500 – 2304 = 196;

r = √196 = 14 см.

Так как диаметр основания равен удвоенному радиусу, то:

d = 2r;

d = 2 · 14 = 28 см.

Ответ: диаметр основания равен 28 см.