Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7см, а сторона основания 8см.Найдите длину бокового ребра.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2oJfnjk).

Проведем диагонали АС и ВД в основании пирамиды.

Рассмотрим треугольник АВД, у которого АВ = АД, так как в основании пирамиды квадрат.

Тогда, по теореме Пифагора ВД2 = АВ2 + АД2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128.

ВД = √128 = 8 *  √2 см.

АС = ВД = 8 *  √2 см.

Тогда ОА = АС / 2 = 8 *  √2 / 2 = 4 *  √2 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АМ.

АМ² = АО² + МО² = (4 *  √2)² + 7² = 32 + 49 = 81.

АМ = √81 = 9 см.

Ответ: Длина бокового ребра пирамиды равна 9 см.