Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см, высота цилиндры равны 24 см. Вычислите площадь цилиндра.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Zq81CB).

Диагональным сечением цилиндра есть прямоугольник АВСД, тогда треугольник АСД прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора, определим длину катета АД.

АД² = АС² – СД² = 676 – 576 = 100.

АД = 10 см.

АД есть диаметр основания цилиндра, тогда R = АД / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = π * R² = π * 25 см².

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * π * R * AB = 2 * π * 5 * 24 = π * 240 см².

Тогда Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 50 * π + 240 * π = 290 * π см².

Ответ: Площадь поверхности цилиндра равна 290 * π см².