Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон,равной 8см.Площадь боковой поверхности цилиндра,полученного при

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34SnIDO).

Пусть прямоугольник АВО1О вращается вокруг стороны ОО1, тогда АВ = СД = h = ОО1 = 8 см.

Отрезок АО есть радиус окружности и не известной стороной прямоугольника. АО = R.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

Sбок = 2 * π * R * AB = 2 * π * R * 8 = 16 * π * R = 256 * π см².

R = АО = 256 * π / 16 * π = 256 / 16 = 16 см.

Тогда Sаво1о = АО * АВ = 16 * 8 = 128 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 128 см².