В правильной четырехугольной призме площадь основания 169см2 а высота 15 см найти диагональ призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2S73Lrk).

Так как призма правильная, то в ее основании лежит квадрат. По условию, площадь основания призмы равна 169 см², тогда сторона квадрата будет равна: АВ = ВС = СД = АД = √169 = 13 см.

Проведем диагональ АС основания, тогда АС2 = АД2 + СД2 = 338.

АС = 2 * √13.

Из прямоугольного треугольника АСА1 найдем длину гипотенузы СА1.

СА12 = АА12 + АС2 = 225 + 338 = 563.

СА1 = √563 см.

Ответ: Диагональ призмы равна √563 см.