Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды,поведеная к ребру основания,равна 10,а высота основания пирамиды

В основании правильной пирамиды лежит правильный треугольник. Высота пирамиды будет проходить через центр тяжести треугольника (центр вписанной и описанной окружности треугольника).

Высота основания также проходит через центр вписанной окружности (пусть это будет точка О). Точка О делит высоту треугольника в отношении 1 к 2. То есть делит на отрезки 6 и 12.

Апофема пирамиды (пусть это будет SН), высота пирамиды SO и отрезок высоты ОН составляют прямоугольный треугольник. Вычислим высоту пирамиды по теореме Пифагора:

h = √(SH² - OH²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8.

Ответ: высота пирамиды равна 8.