Найти Объем, Sбок, Sпол. конуса, если диаметр основания конуса 10см, образующая 8см

Очевидно, что если диаметр основания конуса равен 10 см, то радиус основания равен 5 см. 

Площадь основания найдем как площадь круга с радиусом, равным 5 см: 

S_осн = πR² = π * 5² = 25п см². 

Площадь боковой поверхности равна половине произведения длины окружности основания на образующую: 

S_бок = пRL = п * 5 * 8 = 40п ≈ 125,66 см². 

Площадь полной поверхности равна сумме площадей основания и боковой поверхности: 

S_полн = S_осн + S_бок = 25п + 40п = 65п ≈ 204,2 см². 

Высоту конуса можем найти как катет прямоугольного треугольника, образованного этой высотой, радиусом основания и образующей: 

H² + R² = L²; 

H² = L² - R² = 8² - 5² = 64 - 25 = 39; 

H = √39 см. 

Объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту: 

V = S_осн * H / 3 = 25п * √39 / 3 ≈ 163,49 см³.