упростите cos37гр cos53гр - sin53гр sin37гр

1. Для выполнения этого задания обратимся к тригонометрическим формулам, а именно к формуле: cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы).
2. Как известно, от перемены мест сомножителей произведение не меняется. Обозначая данное выражение через А, перепишем его в виде А = cos37° * cos53° – sin37° * sin53°.
3. В нашем примере α = 37° и β = 53°. Следовательно, А = cos(α + β) = cos(37° + 53°) = cos90°.
4. Обратимся теперь к таблице основных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Там найдём cos90° = 0. Таким образом, А = 0.

Ответ: 0.