Сумма цифр четырехзначного числа равна 15. Отношение двухзначного числа,записанного первыми двумя цифрами к числу, записанному

   1. Обозначим четырехзначное число x:

      x = abcd = 1000a + 100b + 10c + d, где

      a, b, c, d - цифры числа x, a ≠ 0.

   2. Составим и решим систему из двух уравнений по условию задачи:

• {a + b + c + d = 15;{(10a + b) : (10c + d) = 8 : 21;
• {a + b + c + d = 15;{21(10a + b) = 8(10c + d).
• {a + b + c + d = 15; (1){10a + b = 8(10c + d)/21. (2)

   3. Из уравнения (2) следует, что 10c + d делится на 21:

• 10c + d = 21k;
• 10a + b = 8 * 21k/21 = 8k;

   a) k = 1;

• 10c + d = 21;
• 10a + b = 8, не двузначное число.

   b) k = 2;

• 10c + d = 42;
• 10a + b = 16;
• x = 1642;
• a + b + c + d = 1 + 6 + 4 + 2 = 13 ≠ 15.

   c) k = 3;

• 10c + d = 63;
• 10a + b = 24;
• x = 2463;
• a + b + c + d = 2 + 4 + 6 + 3 = 15.

   d) k = 4;

• 10c + d = 84;
• 10a + b = 32;
• x = 3284;
• a + b + c + d = 3 + 2 + 8 + 4 = 17 ≠ 15.

   Единственное число: 2463.

   Произведение цифр: 2 * 4 * 6 * 3 = 144.

   Ответ: 144.