Лодка проплыла от одного причала до другого,расстояние между которыми 25 км,и вернулась обратно.На путь по течению лодка

   1. Обозначим:

• u - скорость течения реки;
• v0 = 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде;
• v1 и v2 - скорость лодки по течению реки и против него соответственно;
• s = 25 км - расстояние между причалами.

   2. Составим и решим уравнение:

• v1 = v0 + u;
• v2 = v0 - u;

• s/v2 = s/v1 + 1;
• sv1 = sv2 + v1v2;
• s(v1 - v2) = v1v2;

• s(v0 + u - v0 + u) = (v0 + u)(v0 - u);
• 2su = v0^2 - u^2;
• u^2 + 2su - v0^2 = 0;
• u^2 + 2 * 25 * u - 8^2 = 0;
• u^2 + 50u - 64 = 0;

• D/4 = 25^2 + 64 = 625 + 64 = 689;
• u = -25 ± √689;

• u1 = -25 - √689 < 0, не удовлетворяет условию задачи;
• u2 = -25 + √689 ≈ 1,25 (км/ч).

   Ответ: 1,25 км/ч.