. (1б) Найдите промежутки возрастания, убывания функции, точки экстремума, вид экстремума: y=2x4-x3

(1б) Найдите промежутки возрастания, убывания функции, точки экстремума, вид экстремума: y=2*x^4 - x^3;

1) промежутки возрастания, убывания функции;

y=2x^4 - x^3 = x^3 (2*x -1);

y=0, x=0 или x=1/2 x принадельжит (минус бесконечности; 0 ) объеденение (1/2 ; + бесконечности )

функция восратает ;

х принадельжит (0; 1/2 )функция убывает;

2) точки экстремума, вид экстремума;

производная = 8*x^3 - 3*x^2;

8*x^3-3*x^2 = 0 ;

x^2 (8*x - 3) = 0;

x=0 , x = 3/8;

y (0) = 0 ; y (3/8) = - 0.01;

 в точке х=3/8 функция имеет минимум;