Укажите невозвратное деепричастие: улыбаясь, надеясь, увлекшись, выбравшись, разучивая.

У возвратных деепричастий есть постфикс -ся или -сь. Улыбаясь (у данного деепричастия есть постфикс -ся, поэтому оно является возвратным), надеясь (у данного деепричастия есть постфикс -сь, поэтому оно является возвратным), увлекшись (у данного деепричастия есть постфикс -сь, поэтому оно является возвратным), выбравшись (у данного деепричастия есть постфикс -сь, поэтому оно является возвратным), разучивая (у данного деепричастия нет постфикса, поэтому оно не является возвратным). Ответ: невозвратное деепричастие - разучивая.