Найти частные производные 1-го порядка для функции z=ln(xy-x^2)

1) Вычислим частную производную первого порядку функции z = ln (x * y - x^2) по dx.  

dz/dx = d (ln (x * y - x^2))/dx = 1/(x * y - x^2) * d (x * y - x^2)/dx = 1/(x * y - x^2) * (y * 1 - 2 * x) = (y * 1 - 2 * x)/(x * y - x^2); 

2) Вычислим частную производную первого порядку функции z = ln (x * y - x^2) по dy.  

dz/dy = d (ln (x * y - x^2))/dy = 1/(x * y - x^2) * d (x * y - x^2)/dy = 1/(x * y - x^2) * (x * 1  - 0) = x/(x * y - x^2).