Найдите абциссы точек пересечения графиков функций y =( корень x^2+16) и y = 3x- 4

Абсцисса - это координата х точек пересечения.

В точках пересечения координаты х и у обоих функций совпадают, то есть равны. Приравняем значение координаты у:

y = √(x² + 16) и y = 3x - 4.

√(x² + 16) = 3x - 4.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.

x² + 16 = (3x - 4)².

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:

x² + 16 = 9x² - 24х + 16.

x² + 16 - 9x² + 24х - 16 = 0.

24х - 8х² = 0.

Разложим на множители:

8х(3 - х) = 0.

Отсюда 8х = 0; х = 0.

Или 3 - х = 0; х = 3.

Ответ: абсциссы точек пересечения равны 0 и 3.