Арифметическая прогрессия Дана а.п. 20, 18, 16 ...Начиная с какого номера ее члены будут отрицательными?

1. Арифметическая прогрессия a_n (где, n – натуральное число) дана первыми тремя членами 20, 18, 16.
2. Определим разность (шаг) d данной арифметической прогрессии. Согласно определения арифметической прогрессии, d = a₃ – a₂ = 18 – 20 = –2.
3. Известно, что n-й член арифметической прогрессии a_n можно определить по формуле a_n = а₁ + d * (n – 1), где n – любое натуральное число.
4. В целях ответа на поставленный в задании вопрос, составим неравенство а₁ + d * (n – 1) < 0. Подставим известные величины на свои места в этом неравенстве. Тогда получим: 20 + (–2) * (n – 1) < 0 или (–2) * (n – 1) < –20, откуда разделив обе части неравенства на –2 < 0 (при этом знак неравенства меняется на противоположный), получим: n – 1 > 10 или n  > 11.
5. Неравенство n  > 11 означает, что начиная с 12-ого номера члены данной арифметической прогрессии будут отрицательными.

Ответ: Начиная с 12-ого номера члены данной арифметической прогрессии будут отрицательными.