Скорость движения точки изменяется по закону V=36t-12t²Найдите путь, пройденный точкой от начала дыижения до её остановки

Рассмотрим несколько формул для решения данной задачи.

X = x₀  + u₀t + ( at² ) : 2.

S =  (u² - u₀²⁾ ) : 2a.

 V = 36t - 12t².

x_{0 = 0.}

u_{0 = 36.}

a = - 12 * 2 = - 24.

Теперь подставляем полученные данные в формулу, при этом учитываем,что u конечная=0,так как тело по условию должно остановиться,следовательно,

S = 0 - 36^2 : 2 * ( -24 ) = - 1296 : ( - 48 ) = 27 (минус на минус даст плюс).

Ответ: путь, пройденный точкой от начала движения до её остановки=27.