Найти уравнение кривой, проходящей через точку А(-2;3), если касательная кривой в каждой ее точке равна 3х

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой m0:

y = f\'(m0) * (m - m0) + y(m0);

Касательная в любой точке к графику функции равна 3 * m.

При переменной в уравнении касательной находится значение производной функции в точке m0:

f\'(m0) = 3;

Тогда получим:

f(m) = 3 * m + C, где C - const.

Теперь подставляем значения координат точки, принадлежащей графику функции:

3 = 3 * (-2) + C;

C = 9;

y = 3 * m + 9 - уравнения нашей функции.