Cos(8π +a)*cos(4π-a)+ sin(a +6π)*sin(a +4π)

Чтобы упростить данное выражение, нужно сначала раскрыть отдельно стоящие выражения по формулам приведения, которые в общем виде выглядят так: cos(2 * π + a) = cos(a); cos(2 * π - a) = cos(a); sin(2 * π + a) = sin(a), а затем сложить полученные значения по одной из тригонометрических формул.

cos(8 * π + a) * cos(4 * π - a) + sin(a + 6 * π) * sin(a + 4 * π) = cos(2 * π + a) * cos(2 * π - a) + sin(2 * π + a) * sin(2 * π + a) = cos(a) * cos(a) + sin(a) * sin(a) = cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

Ответ: 1.