В конусе высота равна 15см. а образующая наклоненна к основанию под углом 45 градусов . Найдите боковую поверхность конуса

Чертеж к задаче находится по ссылке: https://bit.ly/2xHE1b9.

На чертеже прямоугольный треугольник АВС, у которого АВ - высота конуса Н (равная 15 см по условию), ВС - радиус конуса R.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол В - прямой (90градусов), угол С = 45 градусов (по условию), значит угол А = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов). Отсюда следует, что треугольник АВС - равнобедренный (т.к. углы при основании равны).

Значит, АВ = ВС. То есть ВС = R конуса = 15 см.

Далее применяем формулу для расчета площади боковой поверхности конуса, которая также находится по ссылке (см. выше). Подставляем в нее известные нам данные (R и H). Находим искомую площадь.

Ответ: 225 π√2.