36(sin147*cos147)/cos294

1. Обозначим через А данное тригонометрическое выражение 36 * (sin147º * cos147º) / cos294º. Требуется упростить А.
2. Анализируя данное тригонометрическое выражение, заметим, что можно применить формулу  sin(2 * α) = 2 * sinα * cosα (Синус двойного угла).
3. Получим: А = (36 / 2) *  sin(2 * 147º) /  cos294º = 18 * sin294º /  cos294º = 2 * tg294º. Справедливость последнего изменения выражения А основывается формулой tgα = sinα / cosα.
4. Теперь заметим, что 294 = 360 – 66. Значит, можно применить следующую формулу tg(360º – α) = –tgα (из формул приведения). Имеем: tg294º = tg(360º – 66º) = –tg66º.
5. Подставим это в выражение А. Следовательно, А  = 18 * (–tg66º) = –18 * tg66º.

Ответ: 36 * (sin147º * cos147º) / cos294º = –18 * tg66º.