В одной известной спортивной семье семеро детей увлекались лег¬кой атлетикой, шестеро — лыжными гонками, пятеро — велоспортом.

Решение задачи:

Так как тремя видами спорта занимается один человек, то можем найти сколько детей занимается легкой атлетикой и лыжными гонками.

4 - 1 = 3.

Тем же способом найдем сколько детей занимается только легкой атлетикой и велоспортом.

3 - 1 = 2.

Тем же способом найдем сколько детей занимается только лыжными гонками и велоспортом.

2 - 1 = 1.

Мы получили, что только только легкой атлетикой и лыжными гонками занимаются 3 ребенка, только легкой атлетикой и велоспортом занимаются 2 ребенка, а только лыжными гонками и велоспортом занимается 1 ребенок. Найдем сколько детей занимаются только легкой атлетикой.

7 - (3 +2 + 1) = 1.

Найдем сколько детей занимаются только лыжными гонками.

6 - (3 + 1+ 1) = 1.

Найдем сколько детей занимаются только велоспортом.

4 - (2 + 1 + 1) = 0.

Найдем сколько детей занималось только одним видом спорта.

1 + 1 = 2.

Так как только велоспортом не занимался ни один ребенокНайдем сколько детей было в семье. 

1 + 1 + 1 +1 = 4.

Ответ: В семье было 4 ребенка и из них увлекалось только одним видом спорта 2 ребенка.