Определить знак выражения , используя тригонометр: sin345°*cos275°/tg195°*ctg75°

1. В задании дано тригонометрическое выражение (sin345° * cos275°) / (tg195° * ctg75°), которого обозначим через Т. Необходимо определить знак выражения Т. Ясно, что для определения знака выражения Т, нужно определить знак каждого из следующих выражений: sin345°; cos275°; tg195° и ctg75°.
2. Как известно, знак тригонометрической функции зависит от того, к какой координатной четверти относится её аргумент (то есть, угол). В таблице http://bit.ly/ZnakiTrigFunkPoChenv0 представлены знаки четырёх тригонометрических функций во всех четырёх координатных четвертях.
3. Имеем: 270° < 345° < 360°. Значит, угол 345° относится к IV четверти, где sin345° < 0.
4. Имеем: 270° < 275° < 360°. Значит, угол 275° относится к IV четверти, где cos275° > 0.
5. Имеем: 180° < 195° < 270°. Значит, угол 195° относится к III четверти, где tg195° > 0.
6. Имеем: 0° < 75° < 90°. Значит, угол 75° относится к I четверти, где ctg75° > 0.
7. Следовательно, Т < 0.

Ответ: (sin345° * cos275°) / (tg195° * ctg75°) < 0.