Фирма объявила о наборе нового штата сотрудников рекламного отдела, при этом планируют взять 10 человек. Было подано

   1. Пусть:

• n = 1000 - число претендентов;
• n1 = 100 - первая сотня;
• n2 = 900 - остальные;

• k = 10 - число вакансий в рекламном отделе;
• k1 = 10 - выберут из первой сотни;
• k2 = 0 - выберут из остальных претендентов.

   2. Вероятность события X, что выберут сотрудников только из первой сотни претендентов, равна:

• P(X) = С(n1, k1) * С(n2, k2)/C(n, k);
• P(X) = С(100, 10) * С(900, 0)/C(1000, 10);
• P(X) = 100!/(10! * 90!) * 1/(1000!/(10! * 990!));
• P(X) = 100!/(10! * 90!) * (10! * 990!)/1000!;
• P(X) = 100!/90! * 990!/1000!;
• P(X) = (100 * 99 * ... 92 * 91)/(1000 * 999 * ... * 992 * 991) ≈ 6,57 * 10^(-11).

   Ответ: 6,57 * 10^(-11).