Девятый член возрастающей геометрической прогрессии равен 2916, а произведение ее первого члена на пятый равно 16. Найти

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется  обозначим за b1 - первый член прогрессии, q - ее знаменатель.

2) Имеем: b9 = b1 * q⁸ = 2916 = > b1>0.b1 * b5 = b1²* q⁴ = (b1 * q²)^2 = 16 = > b1 * q² = √16 = 4.

3) Далее разделим b1 * q⁸ на b1 * q², чтобы найти q⁶:q⁶ = 2916 / 4 = 729. q =3 и q = - 3.

4) Ппоследовательность возрастающая, q = 3 > 0.b6 = b1 * q^5 = (b1 * q^2) * q^3 = 4 * 3^3 = 108.

В результате проделанных действий получаем ответ: 108.