найдите наибольшее значение функции Y=Xвквадрате+121/Х на отрезке (-20;1)

   1. Область допустимых значений:

• y = x^2 + 121/x;
• x ≠ 0;
• x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).

   2. Критические точки функции:

• y\'(x) = 2x - 121/x^2;
• 2x - 121/x^2 = 0;
• 2x^3 - 121 = 0;
• x^3 = 121/2 = 60,5;
• x = 60,5^(1/3) ≈ 3,9.

   3. Единственная критическая точка не принадлежит заданному отрезку [-20; 1], значит, наибольшее значение будет на концах этого отрезка:

• y(x) = x^2 + 121/x;
• y(-20) = (-20)^2 + 121/(-20) = 400 - 6,05 = 393,95;
• y(1) = 1^2 + 121/1 = 1 + 121 = 122.

   Ответ. Наибольшее значение функции на отрезке [-20; 1]: 393,95.