. В ящике содержится 40 деталей, среди которых 10 окрашенных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу шести

   1. Количество общих исходов - сочетание из 40 по 6:

      N = C(40; 6) = 40!/(6! * 34!).

   2. Количество исходов, благоприятствующих событию A, которое заключается в том, что среди наудачу взятых шести деталей нет окрашенных:

      NA = C(30, 6) = 30!/(6! * 24!).

   3. Вероятность события A, по классическому определению, равна отношению исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу исходов:

      P(A) = NA/N = 30!/(6! * 24!) : 40!/(6! * 34!) = (30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25) : (40 * 39 * 38 * 37 * 36 * 35) = (3 * 29 * 28 * 27 * 26 * 5) : (4 * 39 * 38 * 37 * 36 * 7) = (3 * 29 * 27 * 26 * 5) : (39 * 38 * 37 * 36) = (29 * 27 * 5) : (19 * 37 * 36) = (29 * 3 * 5) : (19 * 37 * 4) = 435/2812 ≈ 0,1547.

   Ответ: ≈ 0,1547.