Данное натуральное число увеличили в несколько раз и результат поделили на исходное число,предварительно уменьшенное

1) Пусть неизвестное число будет Х, а то, на сколько увеличили – С.

2) Попробуем составить уравнение:

3) (Х * С) / (Х - 13) = 10(ост 11).

4) Теперь попробуем упростить выражение:

5) (Х * С) / (Х - 13) = 10 + 11 / (Х - 13) – умножим и левую и правую часть на (Х – 13), чтобы избавится от знаменателей.

6) Х * С = 10(Х - 13) + 11.

7) ХС = 10Х - 130 + 11.

8) ХС = 10Х – 119.

9) ХС – 10Х = -119.

10) Х(С - 10) = -119.

11) Т.к. остаток всегда меньше делителя и делить на 0 нельзя, Х> 24, исходя из этого 0 <C <10.

12) Т.к. Х> 24 можно попробовать подставить под Х положительное число, одинаковое с ответом:

13) 119(С - 10) = -119.

14) 119С – 1190 = -119.

15) 119С = 1071.

16) С = 1071 / 119.

17) С = 9.

18) Если подставить наши значения в переменные, то ответ будет совпадать.

Ответ к заданию будет: Х = 119, С = 9.