упростить выражение: a-b/a+b-a+b/a-b

(a - b)/(a + b) - (a + b)/(a - b).

Приведем дроби к общему знаменателю (a + b)(a - b) = a² - b². Дополнительный множитель для первой дроби равен (a - b),  а дополнительный множитель для второй дроби равен (a + b).

(a - b)²/(a² - b²) - (a + b)²/(a² - b²) = ((a - b)² - (a + b)²)/(a² - b²).

В числитетеле дроби раскроем скобки по формуле квадрата двучлена (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

(a² - 2ab + b² - (a² + 2ab + b²))/(a² - b²) = (a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b²)/(a² - b²) = -4ab/(a² - b²).