решить неравенство sin 2x>0

С помощью единичной окружности определяем, что синус больше нуля - это все значения оси ординат от 0 до 1 (то есть выше оси абсцисс).

Значит, угол будет принадлежат промежутку (0; п), скобки круглые, так как неравенство строгое. Не забываем добавлять полный оборот (2пn), так как синус - это периодическая функция.

sin2x > 0.

2х принадлежит промежутку (0 + 2пn; п + 2пn).

2пn < 2x < п + 2пn, n - целое число.

Поделим двойное неравенство на 2:

пn < x < п/2 + пn, n - целое число.

Ответ: х принадлежит промежутку (пn; п/2 + пn), n - целое число.