Найдите наименьшее значение функции на [8;18]

Найдем наименьшее значение функции y = (x - 10)^2 +  (x + 10) - 7 на отрезке [8; 18]. 

1) y \' = ((x - 10)^2 +  (x + 10) - 7) \' = 2 * (x - 10) * (x - 10) \' + (x - 10) \' - 7 \' = 2 * (x - 10) + x \' + 0 = 2 * (x - 10) + 1 = 2 * x - 2 * 10 + 1 = 2 * x - 20 + 1 = 2 * x - 19; 

2) 2 * x - 19 = 0; 

2 * x = 19; 

x = 19/2; 

x = 9.5; 

3) y (8)  = (x - 10)^2 +  (x + 10) - 7 = (-2)^2 + 18 - 7 = 4 + 11 = 15; 

y (18) = (x - 10)^2 +  (x + 10) - 7 = 64 + 28 - 7 = 64 + 21 = 85; 

y (9.5) = (x - 10)^2 +  (x + 10) - 7 = 0.25 + 19.5 - 7 = 0.25 + 12.5 = 12.75; 

Ответ: y min = 12.75.