Решить уравнение cos2x sin2x=0.5

   1. Умножим обе части уравнения на 2 и воспользуемся тригонометрической формулой для синуса двойного аргумента:

• sin2α = 2sinα * cosα;

• cos2x * sin2x = 0,5;
• 2cos2x * sin2x = 1;
• sin(2 * 2x) = 1;
• sin4x = 1.

   2. Функция синус наибольшее значение, т. е. единицу, получает в точке π/2 и в точках, находящихся от этой точки на расстоянии 2πk:

• 4x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;
• x = π/8 + πk/2, k ∈ Z.

   Ответ: π/8 + πk/2, k ∈ Z.