В возрастающей арифметической прогрессии а1*а4=22 , а2*а3=40 ,найти а12.

• Распишем последующие элементы после а1 как а1 плюс (n - 1) * d.
• a1 * (a1 + 3d) = 22, (a1+ d )(a1 + 2d) = 40.
• Раскроем скобки двух примеров.
• a12 + 3a1d = 22, a12 + 2d2 + 3a1d = 40.
• Отнимем один пример от другого.
• 2d^2=18, d=3.
• a1^2+9a1-22=0, поставив d в первый пример найдём а1: а1 = 2 или -11.
• Тогда а12 = 22 или 35.

Ответ: а12 = 22 или 35.