найти производную функций У= sin 2x + 5tg 2x +7 Y= ln 5x

Вычислим производные функций. 

1) у = sin (2 * x) +  5 * tg (2 * x) + 7; 

Производная равна:

y \' = (sin (2 * x) +  5 * tg (2 * x) + 7) \' = (sin (2 * x)) \' + (5 * (tg (2 * x)) \' + 7 \' = -cos (2 * x) * (2 * x) \' + 5 * 1/cos² (2 * x) * (2 * x) \' + 0 = -cos (2 * x) * 2 + 5/cos² (2 * x) * 2 = -2 * cos (2 * x) + 10/cos² (2 * x);

2) y = ln (5 * x); 

y \' = (ln (5 * x)) \' = 1/(5 * x) * (5 * x) \' = 1/(5 * x) * 5 = 5/(5 * x) = 1/x.