Найти производную функции у= х в квадрате деленное на х в кубе + 1

Найдем производную функции у = х^2/(x^3 + 1). 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x\' + y \'; 
• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1);  
• (x - y) \' = x\' - y \'; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем: 

у \' = (х^2/(x^3 + 1)) \' = ((x^2) \' * (x^3 + 1)  - (x^3 + 1) \' * x^2)/(x^3 + 1)^2 = (2 * x * (x^3 + 1) - (3 * x^2) * x^2)/(x^3 + 1)^2 = (2 * x * x^3 + 2 * x - 3 * x^2 * x^2)/(x^3 + 1)^2 = (2 * x^4 + 2 * x - 3 * x^4)/(x^3 + 1) = (2 * x - x^4)/(x^3 + 1).