Теплоход отплыл из порта А в порт В. Через 7,5ч вслед за ним из порта А вышел катер. На половине пути от А до В катер

Обозначим условно время потраченное теплоходом на весь путь – х часов, а у часов – время потраченное катером на тот же путь, тогда:

х/2 часов – половина пути теплохода.

у/2 часов – половина пути катера.

7,5 часов – время уже потраченное на путь теплохода, когда катер только вышел.

3/10 пути меньше – теплоход прошёл пути меньше, чем катер.

Выходит следующее уравнение:

х/2 = у/2 + 7,5.

х – 3х/10 = у.

Умножим первое уравнение на 2 для удобства.

2* х/2 = 2 * у/2 + 2* 7,5.

х = у + 15.

у = х – 15.

Подставим первое во второе уравнение:

х – 3х/10 = у.

х – 3х/10 = х – 15.

х – 3х/10 – х = – 15.

– 3х/10 = – 15.

3х/10 = 15.

Обе части умножим на 10 (для удобства решения).

(3х/10) * 10 = 15 * 10.

3х = 150.

х = 150 / 3.

х = 50.

50 часов понадобиться теплоходу на весь путь.

Решение: 50 часов.