Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют (1;1), (10;1) (9;7) (7;7).

Обозначим 4 данные точки: а (1;1), в (10;1), с(9;7), и д (7;7).

Так как точки а и в имеют общую ординату, равную 1, то это и будет величина нижнего основания ав, а точки основания сд имеют общую ординату равную 7.

Определим длину ав, сд, и высоту н.

ав = разность абцисс = (10 - 1) = 9; сд = (9 - 7) = 2.

Высота равна разности ординат верхнего и нижнего оснований:

н = (7 - 1) = 6.

Формула площади С через найденные величины равна:

С = (ав + сд) * н/2 = (9 + 2) * 6/2 = 11 * 6/2 = 33 (кв. ед).

Ответ: площадь 33 кв.ед.