Найти производную степенной функции: y=sqrt(2x)

Найдем производную степенной функции  y = √(2 * x). 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x\' + y \'; 
• sin \' x = cos x; 
• (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0;
• cos \' x= -sin x. 

Тогда получаем:  

y \' = (√(2 * x)) \'  = √2 * (√x) \' = √2 * (x^(1/2)) \' = √2 * 1/2 * x^(1/2 - 1) = √2/2 * x^(0.5 - 1) = √2/2 * x^(-0.5) = √2/(2 * √x)); 

В итоге получили, y \' = √2/(2 * √x)).