При каких а уравнение 3 под корнем х+2=2х+а имеет один корень? а) [-2; 2 1/8) б) (-∞;-2) в) (-∞;2)(2 1/8; +∞) г)другой

1. Как видно из графика (http://bit.ly/2Dik5yl), прямая либо должна пересекать ось абсцисс в точке, лежащей правее точки (-2; 0), либо касаться кривой.
2. Первый случай:

• 0 = 2 * (-2) + a;
• 0 = -4 + a;
• a = 4;
• a ∈ (-∞; 4).

1. Второй случай. Возводим уравнение в квадрат:

• 3√(х + 2) = 2х + а;
• 9(х + 2) = (2х + а)^2;
• 9х + 18 = 4x^2 + 4ax + a^2;
• 4x^2 + (4a - 9)x + (a^2 - 18) = 0;

• D = (4a - 9)^2 - 16(a^2 - 18) = 16a^2 - 72a + 81 - 16a^2 + 288 = -72a + 369 = -9(8a - 41);
• -9(8a - 41) = 0;
• 8a - 41 = 0;
• 8a = 41;
• a = 41/8 = 5 1/8.

   Ответ: г) одно решение при a ∈ (-∞; 4) ∪ {5 1/8}.