Найдите производную: y=5x6+3sinx y=6x3 +8x2

Найдем производные функций y = 5 * x^6 + 3 * sin x и y = 6 * x^3 + 8 * x^2. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x\' + y \'; 
• sin \' x = cos x; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0;
• cos \' x= -sin x. 

Тогда получаем:   

1) y \' = (5 * x^6 + 3 * sin x) \' = 5 * (x^6) \' + 3 * sin \' x = 5 * 6 * x^(6 - 1) + 3 * cos x = 30 * x^5 + 3 * cos x. 

2) y \' = (6 * x^3 + 8 * x^2) \' = 6 * (x^3) \' + 8 * (x^2) \' =  6 * 3 * x^(3 - 1) + 8 * 2 * x^(2 - 1) = 18 * x^2 + 16 * x.