Известно, что длины всех сторон треугольника не больше 1. Найдите максимальную возможную площадь такого треугольника.

Для решения этой задачи нам потребуется:

• Понятно что максимальная площадь будет у равностороннего треугольника со стороной 1.
• Посчитаем его площадь.
• Проведём высоту и посчитаем её длину исходя из формулы Пифагора: х = (1 – 0,25)^{1 / 2} = 0,87.
• Тогда площадью треугольника будет 0,5 * 0, 87 = 0,43.
• А квадратом площади будет 0,1875.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче:0,43; 0,1875.