Бисектриса проведена к боковой стороне равнобедренного треугольника и делит его на отрезки 25 и 30 начиная с вершины

Пусть имеем равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC и AC - основание.

Проведем биссектрису CM угла BCA. Тогда по условию задачи:

BM = 25 и AM = 30. Сразу заметим, что BC = AB = AM + BM = 25 + 30 = 55.

По свойству биссектрисы имеем, что:

AC / BC = AM / BM,

AC = BC * AM / BM = 55 * 30 / 25 = 11 * 6 = 66.

Таким образом, мы нашли длины всех сторон треугольника и его периметр P :

P = AB + BC + AC = 55 + 55 + 66 = 176.

Ответ: периметр треугольника равен 176.