ВероятностьЧастица пролетает мимо трёх счётчиков, причем она может попасть в каждый из них с вероятностями 0.3, 0.2 и

Пусть событие A такое, что частица зарегистрирована.Примем три следующие гипотезы:H1 - частица попала в первый счётчик.H2 - частица попала во второй счётчик.H3 - частица попала в третий счётчик.Вероятности этих гипотез равны:P(H1) = 0,3.P(H2) = 0,2.P(H3) = 0,4.Условные вероятности события A при сделанных гипотезах равны:P(A|H1) = 0,6.P(A|H2) = 0,5.P(A|H3) = 0,55.По формуле полной вероятности находим вероятность события A после опыта:P(A) = P(H1) · P(A|H1) + P(H2) · P(A|H2) +P(H3) · P(A|H3) == 0,3 · 0,6 + 0,2 · 0,5 + 0,4· 0,55 = 0,18 + 0,1 + 0,22 = 0,5.Ответ: Вероятность, что частица зарегистрирована 0,5.