Ln1/x + e^(x^2) найти производную.и производные по отдельности каждого

Найдем прозводную первого слагаемого:

(ln (1 / х) )\' = 1 / (1 / x) * (1 / x)\' = x * (- 1 / (x ^ 2) ) = - 1 / x.

Найдем производную второго слагаемого:

(e ^ (x ^ 2) )\' = (e ^ (x ^ 2) ) * (x ^ 2)\' = (e ^ (x ^ 2) ) * (2 * x) = 2 * x * e ^ (x ^ 2).

Найдем производную выражения (ln (1 / x) + e ^ (x ^ 2) ), учитывая, что производная суммы двух слагаемых равна сумме производных каждого слагаемого по отдельности:

(ln (1 / x) + e ^ (x ^ 2) )\' = (ln (1 / x) )\' + (e ^ (x ^ 2) )\' = - 1 / x + 2x * e ^ (x^2).