Восемнадцать человек, среди которых трое не умеют плавать, садятся в две лодки. В одну – 10 человек, в другую – 8. Найти

Из 18 чел 3 не умеют плавать, а 15 умеют.Может быть всего 3 несовместимых события:1) В лодке, где 10 чел, все умеют плавать.Все 3, не умеющие плавать, в лодке, где 8 чел.Набираем лодку из 10 чел, умеющих плавать.Вероятность этого равна p1 = 15/18*14/17*13/16*12/15*11/14*10/13*9/12*8/11*7/10*6/9 == 5/6*14/17*13/16*4/5*11/14*10/13*3/4*8/11*7/10*2/3 == (5/6*4/5*3/4*2/3)*(14/17*11/14*8/11)*(13/16*10/13*7/10) == 1/3*8/17*7/16 = 7/(3*17*2) = 7/1022) В лодке, где 8 чел, все умеют плавать.Все 3, не умеющие плавать, в лодке, где 10 чел.Набираем лодку из 8 чел, умеющих плаватьВероятность этого равна p2 = 15/18*14/17*13/16*12/15*11/14*10/13*9/12*8/11 == 5/6*14/17*13/16*4/5*11/14*10/13*3/4*8/11 == (5/6*4/5*3/4)*(14/17*11/14*8/11)*(13/16*10/13) == 1/2*8/17*5/8 = 5/34 = 15/1023) В одной лодке 1 чел, не умеющий плавать, а в другой 2 чел.Вероятность этого равнаP = 1 - p1 - p2 = 102/102 - 7/102 - 15/102 = 80/102 = 40/51

Ответ : 40/51