Найдите большее из четырех помледовательных натуральнвх чисел, если известно, что произведение двух первых из этих чисел

   1. Обозначим меньшее из четырех последовательных чисел через n:

• x1 = n;
• x2 = n + 1;
• x3 = n + 2;
• x4 = n + 3.

   2. Составим и решим уравнение по условию задачи:

• x3x4 = x1x2 + 38;
• (n + 2)(n + 3) = n(n + 1) + 38;
• n^2 + 2n + 3n + 6 = n^2 + n + 38.

   3. Перенесем переменные и числа в разные части уравнения, изменив их знаки, и приведем подобные члены:

• n^2 + 2n + 3n + 6 = n^2 + n + 38;
• 5n + 6 = n + 38;
• 5n - n = 38 - 6;
• 4n = 32;
• n = 32 : 4 = 8.

   4. Проверим:

• n = 8;

• x1 = 8;
• x2 = 9;
• x3 = 10;
• x4 = 11;

• x1 * x2 = 8 * 9 = 72;
• x3 * x4 = 10 * 11 = 110;
• 72 + 38 = 110, верно.

   Ответ: наибольшее число - 11.