Вырыта канава длинной 100м. поперечное сечение канавы есть равнобочная трапеция, три стороны которой одинаковы и равны

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DrGjL4).

Канава это призма, в основании которой лежит трапеция, а ее высота равна 100 м.

Определим длину средней линии трапеции. КМ = (ВС + АД) / 2 = (1 + 2) / 2 = 1,5 м.

Проведем высоту ВН, которая делит большее основания на два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности оснований.

АН = (АД – ВС) / 2 = (2 – 1) / 2 = 1 / 2.

В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² – АН² = 1 – 1 / 4 = 3 / 4.

ВН = √3 / 2

Вычислим площадь трапеции.

Sабсд = КМ * ВН = (3 / 2) * (√3 / 2) = 3 * √3 / 4 м².

Объем грунта равен объему канавы, тогда V = S * L = 3 * √3 * 100 / 4 = 75 * √3 м³.

Ответ: Объем грунта составил 75 * √3 м³.