В прямоугольном треугольнике из прямого угла к гипотенузе проведена медиана.Гипотенуза равна 35.Найдите медиану.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Qy1phL).

Продлим отрезок СМ отложив отрезок МД = МС и соединим точки А с Д и В с Д.

АМ = ВМ, так как СМ медиана, СМ = МД по построению, тогда диагонали четырехугольника в точке М делятся пополам, а значит АДВС параллелограмм, а так как угол АСВ = 90⁰, то АДВС – прямоугольник.

Тогда АВ = СД, а точка М их середина. СМ = АМ = ДМ = АВ / 2 = 35 / 2 = 17,5 см.

Ответ: Дина медианы равна 17,5 см.