Тело движется по закону s(t)= 6t2 -t3 какова наибольшая скорость тела

Зная закон перемещения по времени, вычислим скорость по времени, найдя производную исходной функции:

s\'(t) = 12 * t - 3 * t².

Это квадратичная функция. Т.к. коэффициент при t² меньше нуля, то ветви параболы (график квадратичной функции) направлены вниз, следовательно, максимальное значение достигается при t = -b / (2 * a) = -12 / -6 = 2.

Максимальная скорость, достигнутая телом, составит:

s\'(t) = s\'(2) = 12 * 2 - 3 * 2² = 24 - 12 = 12 ед./с.

Ответ: s\'(2) = v(2) = 12 ед./с.