Найти наибольшее значение функции у=7sin x на промежутке (-п/2; 0)

Найдем наибольшее значение функции у = 7 * sin x на промежутке (-pi/2; 0). 

1) Сначала найдем производную функции. 

у \' = (7 * sin x) \' = 7 * sin \' x = 7 * cos x; 

2) Приравняем производную функции к 0. 

7 * cos x = 0; 

cos x = 0; 

x = 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x (0) = 2 * pi * 0 = 0 - принадлежит отрезку  промежутку (-pi/2; 0); 

x (1) = 2 * pi * 1 = 2 * pi - не принадлежит отрезку  промежутку (-pi/2; 0); 

x (-1) = 2 * pi * (-1) = -2 * pi - не принадлежит отрезку  промежутку (-pi/2; 0);  

3) у (0) = 7 * sin 0 = 7 * 0 = 0; 

y (-pi/2) = 7 * sin (-pi/2) = -7 * sin (pi/2) = -7 * 1 = -7. 

Ответ: y max = 0.