Укажите двузначное число, которое от перестановки его цифр увели­чивается в 4,5 раза.

Имеем двузанчное число вида AB, где A - разряд десятков, B - разряд единиц.

Цифры поменяли местами, и получили число вида BA.

Величина числа AB равна сумме цифры десятков A, умноженной на 10 и цифры единиц B.

Величина числа BA равна сумме цифры десятков B, умноженной на 10 и цифры единиц A.

Зная, что второе число больше первого в 4,5 раза, составим уравнение:

(10 * A + B) * 4,5 = 10 * B + A;

45 * A + 4,5 * B = 10 * B + A;

44 * A = 5,5 * B;

B = 8 * A;

У нашего числа разряд единиц в 8 раз больше, чем разряд десятков. Такое может быть лишь при значении разряда единиц, равном 8.

То есть наше число - 18.